Olimpiada de Mayo 2005 Problema 5

5 a) En cada casilla de un tablero de $7\times 7$ se escribe uno de los números: $1, 2, 3, 4, 5, 6$ o $7$, de modo que cada número esté escrito en siete casillas distintas. ¿Es posible que en ninguna fila y en ninguna columna estén escritos números consecutivos? b) En cada casilla de un tablero de $5\times 5$ se escribe uno de los números: $1, 2, 3, 4$ o $5$, de modo que cada uno esté escrito en cinco casillas distintas. ¿Es posible que en ninguna fila y en ninguna columna estén escritos números consecutivos?

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Kevin

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