4 Suponga que para $n\ge 4$ , $x_1$ , $x_2$ , $\dots$ , $x_{n}$ son enteros no negativos tales que, al eliminar cualquiera de ellos, los números restantes pueden particionarse en dos conjuntos con sumas iguales. Si $n$ es par, demuestre que $x_{i}=0$ para todo $i$ . ¿Se cumple la misma conclusión cuando $n$ es impar? Justifique su respuesta.