Combinatoria
Concurso de Matemáticas Madhava (2020)
Concurso de Matemáticas Madhava 2020 Problema 3
3 Sea $I \subseteq \mathbb{R}$ un intervalo y sea $f : I \to \mathbb{R}$ una función derivable. Sea $J = \left\{ \frac{f(b) - f(a)}{b - a} : a, b \in I, a < b \right\}$ . Muestre que: $J$ es un intervalo. $J \subseteq f'(I)$ y $f'(I) - J$ contiene a lo sumo $2$ elementos.
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Kevin
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