Sea $f: \mathbb{R}^2 \to \mathbb{R}$ una función que satisface la siguiente propiedad: si $A, B, C \in \mathbb{R}^2$ son los vértices de un triángulo equilátero con lados de longitud $1$ , entonces $$f(A) + f(B) + f(C) = 0.$$ Demuestre que $f(x) = 0$ para todo $x \in \mathbb{R}^2$ . Propuesto por Ilir Snopce