Olimpiada Nacional de Lituania 2009 Problema 1
1 Dados tres números positivos distintos $a,b$ y $c$ , demuestre que la ecuación cuadrática $$(a+b+c)x^2 +2\left(\frac{a}{b} + \frac{b}{c} + \frac{c}{a}\right) x+\frac{1}{a} + \frac{1}{b} +\frac{1}{c} = 0$$ tiene dos raíces reales distintas.
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Kevin
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