Resuelva el siguiente sistema de ecuaciones en números reales: $$\left\{\begin{array}{l}x^2=y^2+z^2,\\x^{2024}=y^{2024}+z^{2024},\\x^{2025}=y^{2025}+z^{2025}.\end{array}\right.$$ Propuesto por Mykhailo Shtandenko, Anton Trygub, Bogdan Rublov