Sean $AH_A, BH_B, CH_C$ las alturas del triángulo $ABC$ . Los puntos $A_1$ y $C_1$ son las proyecciones del punto $H_B$ sobre los lados $AB$ y $BC$ , respectivamente. $B_1$ es la proyección de $B$ sobre $H_AH_C$ . Demuestre que el diámetro de la circunferencia circunscrita del $\triangle A_1B_1C_1$ es igual a $BH_B$ . Propuesto por Anton Trygub