4 $ABCD$ es un cuadrilátero convexo tal que $\angle ABC=\angle ADC=120^{\circ}$. Sea $M$ el punto medio de $AC$. Sean $X$, $Y$ puntos en los rayos $MB, MD$ tales que $MX=3MB$ y $MY=3MD$. Sea $P$ la intersección de las bisectrices internas de los ángulos $\angle ABC$ y $\angle ADC$. Si $P$ se encuentra en el interior de $ABCD$, demuestre que $\angle BPX=\angle DPY$. Propuesto por Hyunwoo Choi