7 $A_0B, A_0C$ son rayos que satisfacen $\angle BA_0C=14^{\circ}$ . Usted debe colocar puntos $A_1, A_2, ...$ de acuerdo con las siguientes reglas. Reglas (1) En el primer movimiento, coloque $A_1$ en cualquier punto de $A_0B$ (excepto $A_0$ ) . (2) En el $n>1$ -ésimo movimiento, coloque $A_n$ en $A_0B$ si y solo si $A_{n-1}$ está en $A_0C$ , y coloque $A_n$ en $A_0C$ si y solo si $A_{n-1}$ está en $A_0B$ . $A_n$ debe colocarse en el punto que satisface $A_{n-2}A_n{n-1}=A_{n-1}A_n$ . Todos los puntos deben colocarse en ubicaciones diferentes. ¿Cuál es el número máximo de puntos que pueden colocarse?