Un triángulo acutángulo $ABC$ satisface $\overline{BC} > \overline{CA}> \overline{AB}$ . Sea $I$ el incentro del triángulo $ABC$ y sea $\omega$ la circunferencia inscrita de $ABC$ . Sean $D$ , $E$ y $F$ los puntos donde $\omega$ es tangente a $BC$ , $CA$ y $AB$ , respectivamente. $P$ es la intersección de las rectas $AD$ y $BE$ . Cuando $\ell_1$ es una recta que pasa por $D$ y es tangente a la circunferencia circunscrita del triángulo $DIP$ , $\ell_2$ es una recta que pasa por $E$ y es tangente a la circunferencia circunscrita del triángulo $EIP$ , y $\ell_3$ es una recta que pasa por $F$ y es tangente a la circunferencia circunscrita del triángulo $FIP$ , demuestre que las tres rectas $\ell_1$ , $\ell_2$ y $\ell_3$ son concurrentes.