Sean $a, b, c, d$ enteros positivos impares y coprimos dos a dos. Para un entero positivo $n$ , sea $$f(n) = \left[\frac{n}{a} \right]+\left[\frac{n}{b}\right]+\left[\frac{n}{c}\right]+\left[\frac{n}{d}\right]$$ Demuestre que $$\sum_{n=1}^{abcd}(-1)^{f(n)}=1$$