5 Sea $O$ la circunferencia circunscrita del triángulo acutángulo $ABC$ , $AD$ la altura de $ABC$ ( $ D \in BC$ ) , $ AD \cap CO =E$ , $M$ el punto medio de $AE$ , $F$ el pie de la perpendicular trazada desde $C$ a $AO$ . Demuestre que el punto de intersección de $OM$ y $BC$ está sobre la circunferencia circunscrita del triángulo $BOF$ . Ovchinnikov