Olimpiada Nacional de Kazajistán 2010 Problema 3

3 Sea $n \geq 2$ un entero. Defina $x_i =1$ o $-1$ para cada $i=1,2,3,\cdots, n$ . Llamemos adhesión a la operación que transforma la cadena $(x_1,x_2,\cdots,x_n)$ en $(x_1x_2, x_2x_3, \cdots ,x_{n-1}x_n, x_nx_1)$ . Halle todos los enteros $n \geq 2$ tales que la cadena $(x_1,x_2,\cdots, x_n)$ se transforma en $(1,1,\cdots,1)$ después de un número finito de operaciones de adhesión. Ovchinnikov

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Kevin

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