Olimpiada Nacional de Kazajistán 2009 Problema 4
4 Para números reales positivos $a, b, c$ que satisfacen $abc=1$ , demuestre que \[\frac{1}{a(b+c)}+\frac{1}{b(c+a)}+\frac{1}{c(a+b)}\leqslant\frac{a+b+c}{2}.\]
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Kevin
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