2023.8.2 En un triángulo acutángulo $ABC$ ( $BA\ne BC$ ), se trazan las alturas $BE$ y $CF$. Los puntos $M, N$ son los puntos medios de los lados $BC, CA$, respectivamente. La recta $CF$ corta al círculo circunscrito del triángulo $BEN$ en los puntos $X$ e $Y$. Demuestre que los puntos $A, M, X, Y$ yacen sobre el mismo círculo.