2022.8.4 En un triángulo acutángulo $ABC$ se traza la altura $AD$. Se sabe que $2CD = BD$. Sea $K \ne A$ un punto en el círculo circunscrito del triángulo $ABC$ tal que $AK \parallel BC$. Sea $S$ el punto medio de $AB$. Demuestre que la recta $SK$ es perpendicular a la recta $BC$.