5 Mahmut tiene $1000$ cubos unitarios blancos. Quiere ensamblarlos todos en algún paralelepípedo rectangular que sea completamente blanco por fuera. Su hermano menor Mustafa pintó accidentalmente de negro algunas caras de los cubos. ¿Cuál es el número mínimo de caras que Mustafa debe haber pintado de negro, dado que Mahmut ya no puede ensamblar el paralelepípedo deseado?