Olimpiada Nacional Junior de Kazajistán 2019 Problema 2

2 Sea $T_{n}$ la suma de los primeros $n$ números naturales, es decir, $T_{n}=1+2+\ldots+n$ . Para algunos números naturales $m$ y $n$ , suponga que $2T_{m}=T_{n}$ . Demuestre que el número $T_{2m-n}$ es un cuadrado perfecto.

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Kevin

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