5 Dado un rectángulo de $m \times n$ con $m,n\geq 2023$ . La casilla de la $i$ -ésima fila y la $j$ -ésima columna se rellena con el número $i+j$ para $1\leq i \leq m, 1\leq j \leq n$ . En cada movimiento, Alice puede elegir un subrectángulo de $2023 \times 2023$ y sumar $1$ a cada número que contiene. Alice gana si todos los números son múltiplos de $2023$ después de un número finito de movimientos. ¿Para qué pares $(m,n)$ puede ganar Alice? Propuesto por Boon Qing Hong