4. Sea $n$ un entero positivo. Un \emph{pseudo-Gangnam Style} es una competencia de baile entre los jugadores $A$ y $B$ . En el instante $0$ , ambos jugadores miran hacia el norte. Para todo $k\ge 1$ , en el instante $2k-1$ , el jugador $A$ puede elegir quedarse quieto o girar $90^{\circ}$ en el sentido de las agujas del reloj, y el jugador $B$ está obligado a seguirlo; en el instante $2k$ , el jugador $B$ puede elegir quedarse quieto o girar $90^{\circ}$ en el sentido de las agujas del reloj, y el jugador $A$ está obligado a seguirlo. Después del instante $n$ , la música se detiene y la competencia termina. Si la posición final de ambos jugadores es el norte o el este, gana $A$ . Si la posición final de ambos jugadores es el sur o el oeste, gana $B$ . Determine quién tiene una estrategia ganadora cuando: (a) $n=2013^{2012}$ (b) $n=2013^{2013}$