Prueba de Selección de Equipos de la JBMO 2013 Problema 4
4 Para todos los números reales positivos $a, b, c$ que satisfacen $a+b+c=1$ , demuestre que \[ \frac{a^4+5b^4}{a(a+2b)} + \frac{b^4+5c^4}{b(b+2c)} + \frac{c^4+5a^4}{c(c+2a)} \geq 1- ab-bc-ca \]
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Kevin
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