13 En una conferencia hay $n$ matemáticos. Cada uno de ellos conoce exactamente a $k$ colegas matemáticos. Halle el menor valor de $k$ tal que existan al menos tres matemáticos que se conozcan mutuamente entre sí. Reformulación de la última línea para mayor claridad: Halle el menor valor de $k$ tal que (siempre) existan $3$ matemáticos $X,Y,Z$ tales que $X$ e $Y$ se conozcan, $X$ y $Z$ se conozcan e $Y$ y $Z$ se conozcan.