G1 Sea $ABC$ un triángulo con circuncentro $O$ y circunferencia circunscrita $\Omega$ . $\Gamma$ es la circunferencia que pasa por $O,B$ y es tangente a $AB$ en $B$ . Suponga que $\Gamma$ corta a $\Omega$ por segunda vez en $P \neq B$ . La circunferencia que pasa por $P,C$ y es tangente a $AC$ en $C$ corta a $\Gamma$ en $M$ . Demuestre que $|MP|=|MC|$ .