C4 Anna y Bob juegan el siguiente juego: el número $2$ está inicialmente escrito en la pizarra. Jugando Anna primero, alternativamente duplican el número actualmente escrito en la pizarra o lo elevan al cuadrado. La persona que primero escribe en la pizarra un número mayor que $2023^{10}$ es la ganadora. Determine qué jugador tiene una estrategia ganadora.