4 Sea $ ABCDE$ un pentágono convexo tal que $ AB+CD=BC+DE$ y $ k$ un círculo con centro en el lado $ AE$ que toca a los lados $ AB$ , $ BC$ , $ CD$ y $ DE$ en los puntos $ P$ , $ Q$ , $ R$ y $ S$ (diferentes de los vértices del pentágono) respectivamente. Demuestre que las rectas $ PS$ y $ AE$ son paralelas.