5 Sea $T$ un entero positivo. Halle todas las funciones $f: \mathbb {Z}^+ \times \mathbb {Z}^+ \to \mathbb {Z}^+$ tales que existen enteros $C_0,C_1,\ldots ,C_T$ que satisfacen: (1) Para todo entero positivo $n$ , el número de pares de enteros positivos $(k,l)$ tales que $f(k,l)=n$ es exactamente $n$ . (2) Para todo $t=0,1,\ldots ,T,$ así como para todo par de enteros positivos $(k,l)$ , se cumple la igualdad $f(k+t,l+T-t)-f(k,l)=C_t$ .