4 Dados dos triángulos $PAB$ y $PCD$ tales que $PA=PB,\ PC=PD,\ P,\ A,\ C$ y $B,\ P,\ D$ son colineales en este orden, respectivamente. El círculo $S_1$ que pasa por $A,\ C$ interseca al círculo $S_2$ que pasa por $B,\ D$ en los puntos distintos $X,\ Y$ . Demuestre que el circuncentro del triángulo $PXY$ es el punto medio de los centros de $S_1,\ S_2$ .