Olimpiada Nacional de Japón 2010 Problema 4

4 Sean $ x,\ y,\ z$ números reales positivos. Demuestre que \[ \frac {1 + yz + zx}{(1 + x + y)^2} + \frac {1 + zx + xy}{(1 + y + z)^2} + \frac {1 + xy + yz}{(1 + z + x)^2}\geq 1\]

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Kevin

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