5. Sean las circunferencias $\omega$ y $\omega'$ que se intersecan en los puntos $A$ y $B$. La tangente a $\omega$ en $A$ interseca a $\omega'$ en $C$, y la tangente a $\omega'$ en $A$ interseca a $\omega$ en $D$. Supón que la bisectriz interna del ángulo $\angle CAD$ interseca a $\omega$ y $\omega'$ en $E$ y $F$, respectivamente, y que la bisectriz externa del ángulo $\angle CAD$ interseca a $\omega$ y $\omega'$ en $X$ y $Y$, respectivamente. Demuestra que la mediatriz de $XY$ es tangente a la circunferencia circunscrita del triángulo $BEF$. Propuesto por Mahdi Etesami Fard.