6 Se elige un punto $D$ sobre la recta de Euler del triángulo $ABC$ y este está en el interior del triángulo. Los puntos $E,F$ son donde las rectas $BD,CD$ intersecan a $AC,AB$ , respectivamente. El punto $X$ está sobre la recta $AD$ tal que $\angle EXF =180 - \angle A$ ; además, $A,X$ están del mismo lado de $EF$ . Si $P$ es la segunda intersección de las circunferencias circunscritas de $CXF,BXE$ , entonces demuestre que las rectas $XP,EF$ se cortan sobre la altura de $A$ . Propuesto por Alireza Danaie Mr.C