Prueba de Selección de Equipos de Irán 2014 Problema 5
5 $n$ es un número natural. Para todos los números reales positivos $x_{1},x_{2},...,x_{n+1}$ tales que $x_{1}x_{2}...x_{n+1}=1$ demuestre que: $\sqrt[x_{1}]{n}+...+\sqrt[x_{n+1}]{n} \geq n^{\sqrt[n]{x_{1}}}+...+n^{\sqrt[n]{x_{n+1}}}$
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Kevin
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