1 Considere un $2^k$ - gono regular con centro $O$ y etiquete sus lados en el sentido de las agujas del reloj con $l_1,l_2,...,l_{2^k}$ . Refleje $O$ con respecto a $l_1$ , luego refleje el punto resultante con respecto a $l_2$ y continúe este proceso hasta el último lado. Demuestre que la distancia entre el punto final y $O$ es menor que el perímetro del $2^k$ - gono. Propuesto por Hesam Rajabzade