2 Los puntos $A$ y $B$ están en una circunferencia $\omega$ con centro $O$ tales que $\tfrac{\pi}{3}< \angle AOB <\tfrac{2\pi}{3}$ . Sea $C$ el circuncentro del triángulo $AOB$ . Sea $l$ una recta que pasa por $C$ tal que el ángulo entre $l$ y el segmento $OC$ es $\tfrac{\pi}{3}$ . $l$ corta a las tangentes en $A$ y $B$ a $\omega$ en $M$ y $N$ respectivamente. Suponga que las circunferencias circunscritas de los triángulos $CAM$ y $CBN$ cortan a $\omega$ nuevamente en $Q$ y $R$ respectivamente y entre sí en $P$ (distinto de $C$ ) . Demuestre que $OP\perp QR$ . Propuesto por Mehdi E'tesami Fard, Ali Khezeli