1 Para los reales positivos $a,b$ y $c$ con $ab+bc+ca=1$ , demuestre que \[\sqrt{3}({\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c})\le \frac{a\sqrt{a}}{bc}+\frac{b\sqrt{b}}{ca}+\frac{c\sqrt{c}}{ab}.}\] Propuesto por Morteza Saghafian