2 La función $f:\mathbb R^{\ge 0} \longrightarrow \mathbb R^{\ge 0}$ satisface las siguientes propiedades para todos $a,b\in \mathbb R^{\ge 0}$ : a) $f(a)=0 \Leftrightarrow a=0$ b) $f(ab)=f(a)f(b)$ c) $f(a+b)\le 2 \max \{f(a),f(b)\}$ . Demuestre que para todos $a,b\in \mathbb R^{\ge 0}$ tenemos $f(a+b)\le f(a)+f(b)$ . Propuesto por Masoud Shafaei