1 Sea $ ABC$ un triángulo y sean $ A'$ , $ B'$ y $ C'$ en $ BC$ , $ CA$ y $ AB$ respectivamente tales que el incentro de $ A'B'C'$ y de $ ABC$ coinciden y el inradio de $ A'B'C'$ es la mitad del inradio de $ ABC$ . Demuestre que $ ABC$ es equilátero .