2 Considere un campo plano en el que existe un valle con la forma de una franja infinita de ancho arbitrario $\omega$ . Hay un poliedro de diámetro $d$ (el diámetro de un poliedro es la distancia máxima entre los puntos del poliedro) en un lado del valle y un foso de diámetro $d$ en el otro lado. Queremos hacer rodar el poliedro y colocarlo en el foso de modo que el poliedro y el campo siempre se toquen en al menos un punto mientras rueda (si el poliedro y el campo se tocan en al menos un punto, el poliedro no caerá al valle). Para cruzar el valle, hemos construido un puente rectangular con un ancho de $\frac{d}{10}$ sobre el valle. Demuestre que siempre podemos colocar el poliedro en el foso considerando las condiciones mencionadas. (Obtendrá una buena puntuación si demuestra la afirmación para $\omega = 0$ ) .