Geometría
Olimpiada Nacional de Irán (2014)
Olimpiada Nacional de Irán 2014 Problema G3
3 Los puntos distintos $B,B',C,C'$ están sobre una recta arbitraria $\ell$ . $A$ es un punto que no está sobre $\ell$ . Una recta que pasa por $B$ y es paralela a $AB'$ interseca a $AC$ en $E$ , y una recta que pasa por $C$ y es paralela a $AC'$ interseca a $AB$ en $F$ . Sea $X$ el punto de intersección de las circunferencias circunscritas de $\triangle{ABC}$ y $\triangle{AB'C'}$ ( $A \neq X$ ) . Demuestre que $EF \parallel AX$ .
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Kevin
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