2 $\triangle{ABC}$ es isósceles $(AB=AC)$ . Existen puntos $P$ y $Q$ en el interior del triángulo tales que $Q$ está dentro de $\widehat{PAC}$ y $\widehat{PAQ} = \frac{\widehat{BAC}}{2}$ . También tenemos $BP=PQ=CQ$ . Sean $X$ e $Y$ los puntos de intersección de $(AP,BQ)$ y $(AQ,CP)$ respectivamente. Demuestre que el cuadrilátero $PQYX$ es cíclico. (20 puntos)