2 En el triángulo $ABC$ , $\omega$ es su circunferencia circunscrita y $O$ es el centro de este círculo. Los puntos $M$ y $N$ se encuentran sobre los lados $AB$ y $AC$ , respectivamente. $\omega$ y la circunferencia circunscrita del triángulo $AMN$ se intersecan por segunda vez en $Q$ . Sea $P$ el punto de intersección de $MN$ y $BC$ . Demuestre que $PQ$ es tangente a $\omega$ si y solo si $OM=ON$ . Propuesto por el Sr. Etesami