2 Se eligen puntos $P$ y $Q$ sobre el lado $BC$ del triángulo $ABC$ de modo que $P$ se encuentre entre $B$ y $Q$ . Los rayos $AP$ y $AQ$ dividen el ángulo $BAC$ en tres partes iguales. Se sabe que el triángulo $APQ$ es acutángulo. Denote por $B_1,P_1,Q_1,C_1$ las proyecciones de los puntos $B,P,Q,C$ sobre las rectas $AP,AQ,AP,AQ$ , respectivamente. Demuestre que las rectas $B_1P_1$ y $C_1Q_1$ se cortan sobre la recta $BC$ .