5 Ann y Max juegan un juego en un tablero de $100 \times 100$ . Primero, Ann escribe un entero del 1 al 10 000 en cada casilla del tablero de modo que cada número se use exactamente una vez. Luego Max elige una casilla en la columna más a la izquierda y coloca una ficha en esa casilla. Hace una serie de movimientos para llegar a la columna más a la derecha. En cada movimiento, la ficha se mueve a una casilla adyacente por lado o por vértice. Por cada casilla visitada (incluida la inicial), Max le paga a Ann un número de monedas igual al número escrito en esa casilla. Max quiere pagar lo menos posible, mientras que Ann quiere escribir los números de tal manera que maximice la cantidad que recibirá. ¿Cuánto dinero le pagará Max a Ann si ambos jugadores siguen sus mejores estrategias? Lev Shabanov