2 Para cualquier número natural $n$ , considere un tablero rectangular de $1\times n$ formado por $n$ cuadrados unitarios. Este se cubre con $3$ tipos de fichas: una ficha roja de $1\times 1$ , una ficha verde de $1\times 1$ y un dominó de $1\times 2$ . (Por ejemplo, podemos tener $5$ tipos de recubrimientos cuando $n=2$ : rojo-rojo; rojo-verde; verde-rojo; verde-verde; y azul.) Sea $t_n$ el número de maneras de cubrir un tablero rectangular de $1\times n$ con estos $3$ tipos de fichas. Demuestre que $t_n$ divide a $t_{2n+1}$ .