1 Para un número natural $k>1$ , defina $S_k$ como el conjunto de todas las ternas $(n,a,b)$ de números naturales, con $n$ impar y $\gcd (a,b)=1$ , tales que $a+b=k$ y $n$ divide a $a^n+b^n$ . Halle todos los valores de $k$ para los cuales $S_k$ es finito.