1 Sea $ABCD$ un cuadrilátero convexo. Las rectas paralelas a $AD$ y $CD$ que pasan por el ortocentro $H$ de $ABC$ intersecan $AB$ y $BC$ respectivamente en $P$ y $Q$ . Demuestre que la perpendicular a la recta $H$ que pasa por $PQ$ pasa por el ortocentro del triángulo $ACD$