Alice tiene un entero $N > 1$ en el pizarrón. Cada minuto, borra el número actual $x$ del pizarrón y escribe $2x+1$ si $x$ no es el cubo de un entero, o la raíz cúbica de $x$ en caso contrario. Demuestre que en algún momento escribe un número mayor que $10^{100}$ . Propuesto por Anant Mudgal y Rohan Goyal