G6 Sea $ABC$ un triángulo acutángulo con altura $\overline{AH}$ , y sea $P$ un punto variable tal que las bisectrices $k$ y $\ell$ de los ángulos $\angle PBC$ y $\angle PCB$ , respectivamente, se cortan sobre $\overline{AH}$ . La recta $k$ corta a $\overline{AC}$ en $E$ , $\ell$ corta a $\overline{AB}$ en $F$ y $\overline{EF}$ corta a $\overline{AH}$ en $Q$ . Demuestre que cuando $P$ varía, la recta $PQ$ pasa por un punto fijo.