G5 Sea $ABCD$ un cuadrilátero cíclico cuyos lados tienen longitudes distintas dos a dos. Sea $O$ el circuncentro de $ABCD$ . Las bisectrices interiores de los ángulos $\angle ABC$ y $\angle ADC$ cortan a $AC$ en $B_1$ y $D_1$ , respectivamente. Sea $O_B$ el centro de la circunferencia que pasa por $B$ y es tangente a $\overline{AC}$ en $D_1$ . De manera similar, sea $O_D$ el centro de la circunferencia que pasa por $D$ y es tangente a $\overline{AC}$ en $B_1$ . Suponga que $\overline{BD_1} \parallel \overline{DB_1}$ . Demuestre que $O$ pertenece a la recta $\overline{O_BO_D}$ .