G3 Considere un retículo cuadrado unitario $100\times 100$ $\textbf{L}$ (por lo tanto $\textbf{L}$ tiene $10000$ puntos). Suponga que $\mathcal{F}$ es un conjunto de polígonos tal que todos los vértices de los polígonos de $\mathcal{F}$ están en $\textbf{L}$ y todo punto de $\textbf{L}$ es el vértice de exactamente un polígono de $\mathcal{F}.$ Halle la suma máxima posible de las áreas de los polígonos de $\mathcal{F}.$ Michael Ren y Ankan Bhattacharya, USA