Olimpiada Internacional de Matemáticas , Lista Corta 2021 Problema G4

G4 Sea $ABCD$ un cuadrilátero inscrito en una circunferencia $\Omega.$ Sea la tangente a $\Omega$ en $D$ que corta a los rayos $BA$ y $BC$ en $E$ y $F,$ respectivamente. Se elige un punto $T$ dentro de $\triangle ABC$ tal que $\overline{TE}\parallel\overline{CD}$ y $\overline{TF}\parallel\overline{AD}.$ Sea $K\ne D$ un punto del segmento $DF$ que satisface $TD=TK.$ Demuestre que las rectas $AC,DT,$ y $BK$ son concurrentes.

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Kevin

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